S(x) = Assets – (F – P(x)),

где S(x) – стоимость компании для акционера, S(x)>0*,
Assets – активы компании, в данном случае активы банка,
F – долг банка,
P(x) – пут опцион на активы Assets, со страйком, равным номиналу долга F.

P(x) – это своего рода страховка на тот случай, если чистые активы банка окажутся отрицательными. Пут опцион в данном случае будет без денег, если у банка достаточный для погашения долгов уровень чистых активов. И опцион будут «в деньгах», если банк неплатежеспособен. И в любом случае цена опциона напрямую зависит от качества активов банка: чем они хуже, тем большую «премию за риск» будет иметь опцион, а следовательно больше будет стоимость активов банка для акционеров и инвесторов.

Активы банков на сегодня включают надежные активы и проблемные:

Assets = Good Assets + “Toxic” Assets

Если заменить проблемные активы на деньги**, что и предполагается, только не указывается цена и не регламентируется механизм ее расчета, то акционеры потеряют в любом случае в рамках модели, независимо от того устойчивый банк вычищает баланс или проблемный.

Assets = Good Assets + Cash Value of  “Toxic” Assets.

Надежность активов в этом случае растет, следовательно, риск-премия по пут-опциону снижается.

Вариант первый: банк остается платежеспособным – стоимость активов банка для акционеров и инвесторов снижается.

S(y) = Good Assets + Cash Value of  “Toxic” Assets – F + P(y)>0,

где

Good Assets + Cash Value of  “Toxic” Assets – F > 0

Опцион в данном случае без денег, при этом он очень теряет в стоимости из-за повышения надежности активов банка. S(x) > S(y).

Вариант второй: банк неплатежеспособен – в этом случае у акционеров отбирают надежду, которая для них имеет реальную стоимость – чистые активы банка отрицательны, опцион имеет внутреннюю стоимость, а стоимость активов банка для акционеров и инвесторов равно «нулю», если на балансе остаются только надежные активы.

S(z) = Good Assets + Cash Value of  “Toxic” Assets – F + P(z)=0,

где,

Good Assets + Cash Value of  “Toxic” Assets – F < 0

и

P(z) = -( Good Assets + Cash Value of  “Toxic” Assets – F )

И в этом случае акционеры окажутся в проигрыше.

Для того чтобы реализовать программу выкупа проблемных активов на рыночных условиях, частно-государственному хеджевому фонду необходимо будет предложить помимо текущей цены проблемных активов и компенсацию акционерам, размер которой определяется путом акционеров, и зависит от качества проблемных активов – чем хуже их качество, тем большую компенсацию следует предложить акционерам.

А кто за это заплатит? Известно, либо Фед, уже ставший инструментом Бюджетной политики, либо за все заплатят американские налогоплательщики.

Однако не следует забывать и о нерыночных инструментах. Регуляторы без труда смогут вынудить увеличить капитал американские банки, что будет иметь силу предложения о продаже токсичных активов по предложенным ценам, близким к текущим. И от этого предложения «нельзя будет отказаться».

* Мертон – Нобелевский лауреат, один из управляющих партнеров LTCM.
**  В общем случае, справедливо здесь нестрогое неравенство: «больше или равно»
*** Здесь продаем активы по тем ценам, по которым они учитываются в рассматриваемой модели.

Linus Wilson «The Put Problem with Buying Toxic Assets» http://ssrn.com/abstract=1343625