InvesTHOUGHT(dot)com » Стратегии

Репликация барьерных опционов

Nicholas — Sat, 03 Apr 2010 10:17:51 +0000

Up-and-Out Call Option предусматривает право его держателя потребовать поставку базового актива по оговоренной цене S в момент T, при условии, что цена базового актива не достигала уровня B в течении срока действия контракта.

Рассмотрим N-периодную модель: t[0] – момент выписывания Up-and-Out Call Опциона, t[N]=T – момент его истечения.

В момент истечения Up-and-Out Call Опциона, то есть t[N], при цене базового актива меньшей барьера, его стоимость определяется как стоимость простого европейского ванильного опциона, если в остальные моменты времени цена базового актива не достигала уровня барьера. То есть для того чтобы воссоздать реализацию первого сценария, в дублирующий портфель включается один простой европейский колл опцион с ценой исполнения S и экспирацией в момент времени t[N]. Обозначим его стоимость момент t[N] O(1,t[N]).

Второй сценарий предполагает, что при достижении ценой базового актива уровня B моделируемый опцион утрачивает силу и его стоимость «обнуляется». Для того чтобы сдублировать этот вариант развития событий в момент t[N-1] потребуется закрыть все позиции* по опционам, и сделать это необходимо при их нулевой стоимости. Для того чтобы «занулить» стоимость портфеля в момент времени t[N-1] в портфель добавляется позиция по европейскому колл опциону со страйком B** и моментом исполнения t[N] – O(2,t[N]). Стоимость такого контракта в момент времени t[N] не окажет влияния на финальную стоимость портфеля при цене меньшей B. А объем позиции по добавляемому опциону определяется из условия x[1]*O(1,t[N-1]) + x[2]*O(2,t[N-1]) = 0, то есть x[2] = -O(1,t[N-1])/O(2,t[N-1]).

В момент времени t[N-2] в портфель добавляется опцион с исполнением в момент времени t[N-1], страком B и в количестве из расчета x[1]*O(1,t[N-2]) + x[2]*O(2,t[N-2]) + x[3]*O(3,t[N-2])= 0.

На i-м шаге, в портфель добавляется позиция по простому европейскому колл опциону с ценой исполнения B, экспирацией в момент t[N-i-1]. Объем позиции определяется исходя из x[1]*O(1,t[N-2]) + x[2]*O(2,t[N-i]) + x[3]*O(3,t[N-i]) + … + x[i+1]*O(i+1,t[N-i])= 0.

И так далее …

В момент t[0], стоимость составленного портфеля при любой цене базового актива, не превосходящей уровень барьера, будет служить оценкой стоимости Up-and-Out Call Опциона. Чем больше N, тем ближе оценка к теоретической стоимости моделируемого опциона.

Пример: Страйк – $100, барьер $120, волатильность базового актива 15%, безрисковая ставка 5% годовых, дивидендная доходность 3% годовых, срок опциона – один год.
Зададим N=6. По истечении 12-ти месяцев стоимость Up-and-Out Колл Опциона до барьерного уровня будет сооствествовать стоимости простого ванильного европейского опциона с ценой исполнения в $100 и моментом экспирации, соответствующем моменту экспирации моделируемого контракта.

По прошествии десяти месяцев с момента выписывания рассматриваемого Up-and-Out контракта, стоимость дублирующего портфеля определяется стоимостью европейского ванильного колл опциона с исполнением через 1/6 года и при цене спота в $120 – $20.23. При этом стоимость аналогичного опциона с исполнением по $120 в этот же момент времени составляет $3.11. Таким образом, чтобы портфель в рассматриваемый момент времени стоил ровно «нуль», объем позиции по добавляемому инструменту составит -$20.23/$3.11=-6.50.

В момент соответствующий четырем месяцам до исполнения Up-and-Out контракта, стомость составленного портфеля опционов в барьерном уровне составит $20.51 + $4.50*(-6.50) = -$8.70. Поэтому в портфель добавляется простой европейский опцион ценой исполнения $120 и исполнением через два месяца, стоимость которого в рассматриваемый момент времени $3.11. Объем открываемой позиции определяется из рассчета -(-$8.70/)/$3.11 = 2.79.

И так далее … Результаты расчетов приведены в таблице:

№ / Страйк опциона, ден ед. / Время до экспирации, лет  / Количество, шт
1 / 100.00 / 1.00 / 1.0000
2 / 120.00 / 1.00 / -6.4962
3 / 120.00 / 0.83 / 2.7945
4 / 120.00 / 0.67 / 0.9237
5 / 120.00 / 0.50 / 0.4417
6 / 120.00 / 0.33 / 0.2553
7 / 120.00 / 0.17 / 0.1657

Стоимость портфеля на момент выписывания Up-and-Out Колл Опциона при цене базового актива $100 равняется $2.2971.

: Репликация Up-and-Out Call опциона

: Репликация Up-and-Out Call опциона

При увеличение числа шагов до 12 стоимость портфеля составит $2.1136.

: Ошибка репликации Up-and-Out Call опциона

Чем большее число шагов используется, тем ближе стоимость дублирующего портфеля к теоретической стоимости моделируемого Up-and-Out контракта.

Скрип Microsoft Visual Basic, позволяющий приблизительно оценивать Up-and-Out Колл Опциона рассмотренной моделью для сравнительно небольшого числа шагов***.

*) рассматриваемый метод репликации не является статическим в понимании «купил и забыл». Потребуется при некоторых условиях (при достижении ценой базового актива барьерного уровня) скорректировать позиции. Однако в отличие от динамического хеджирования позицией по базовому активу, скорректировать позиции потребуется не более чем один раз.

**) на самом можно добавлять опционы со страйком не меньшим, чем барьерный уровень.
***) следует отметить, что результаты расчетов несколько отличаются от результатов представленных в [1] в силу ряда причин. Более тщательная реализация скриптов позволит получить более качественные оценки, так например при подсчете «вероятностного интеграла» средствами MS Excell (функция NormDist(…)) получаются более точные оценки.

Reference:
______________________________________________________________
1. Goldman Sachs – Quantitative Strategy Research Notes – Static Option Replication – Emanuel Derman, Deniz Ergener, Iraj Kani// May 2004
2. «ОПЦИОНЫ И ФЬЮЧЕРСЫ Методическое пособие// А.Н. Балабушкин, Фондовая Биржа РТС»

Эксперимент Ральфа Винса

Nicholas — Wed, 10 Feb 2010 15:00:54 +0000

Ralph Vince’s experiment

Симуляция торговли на компьютере. Начальная сумма 1000 долларов, 100 трейдов, 60* трейдов прибыльные, случайным является порядок прибыльных трейдов. Прибыльный приносит 100% прибыли, убыточный 100% убытка. Ставка устанавливается участником эксперимента по его собственному усмотрению исходя из отстака на счете («шортов» нет, «плечей» тоже нет).

Цель: получить максимальную прибыль

Пройти тест >>

Из истории: Ральф Винс пригласил 40 докторов наук (не имевших отношения к статистике, трейдингу и пр.). После симуляции 100 трейдов на компьютере только двое участника эксперимента имели остаток на счете превосходивший первоначальную сумму. 95% докторов прошли тест с убытком!

________________________________________________
*)в оригинале упоминается о ста трейдах, для которых вероятность прибыльного (убыточного) исхода постояна на каждом шаге эксперимента.

Reference:

Р.Винс Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров: Пер. с англ. – М.: Альпина Паблишер, 2001. – 400 с.
Биржевые стратегии игры без риска. Ван Тарп, Д. Р. Бартон-мл, С. Сьюггеруд
THE MATHEMATICS OF MONEY MANAGEMENT. Risk Analysis Techniques for Traders // Ralph Vince
Ralph Vincent «The Ralph Vincent Experiment» in Lucas and Lebeau, Technical Traders Bulletin March 1992 pp1-2

Репликация опциона американского стиля портфелем простых европейских Ванила опционов

Nicholas — Sat, 12 Dec 2009 05:19:24 +0000

Ванила опция европейского стиля (Plain Vanilla Option) – любой неэкзотический опцион, исполняемый только на определенную дату по заранее определенной цене.

Опция американского стиля (American-Style Option) – опцион, исполняемый до указанной даты.

Сложность репликации опциона американского стиля при помощи простых европейских ванила опций, в отличие скажем, от репликации барьерных опционов, заключается в том, что ex ante не известен «барьер», при котором покупатель опциона потребует поставки. Точнее, известно лишь, что стоимость контракта в идеальном мире и до момента истечения контракта никогда не будет меньше его внутренней стоимости, то есть максимального значения из 0 и разности между ценой текущей ценой базового актива и ценой исполнения*. Для колл опции американского стиля это означает, что моментом его исполнения будет момент, когда «дельта» опции впервые принимает значение равное «единичке» [1 стр. 10].

Это основная идея репликации: требуется составить портфель из европейских ванила колл опций с различными датами экспирации, таким образом, чтобы его стоимость никогда не опускалась ниже внутренней стоимости такого «синтетического» американского опциона в любой i-тый момент времени**, i=1..n.

В момент (в момент времени n) экспирации моделируемого американского колл опциона, его стоимость будет равна его внутренней стоимости, дельта будет равна «единичке». Аналогичные характеристики будут и у простой европейской ванила опции с тем же страйком и с той же датой исполнения.

В момент, предшеструющий экспирации моделируемого американского опциона (в момент n-1), его стоимость будет определятся максимальным значением из текущей внутренней стоимости моделируемой опции (то есть либо «нулик», либо разность между ценой андерлаинга в момент времени n-1 и цены исполнения, если конечно же разность больше «нуля») и текущей стоимости простого европейского ванила опциона в момент времени n-1, с экспирацией в момент времени n [*].

Рассмотрим пример. Дискретная трехпериодная модель, i=1..3. Момент времени i=3 означает окончание обращения контракта. На момент времени i=1 будем рассчитывать портфель из простых европейских ванильных опционов, таким образом, чтобы на момент времени i=2 его теоретическая стоимость была не ниже внутренней стоимости моделируемого американского опциона. Расчеты осуществим на конкретных, пусть и вымышленных цифрах.

Итак, андерлаингом является фьючерс, цена которого на момент времени i=1 равняется 18000. Волатильность пусть будет постоянной и равняется 35 процентам за каждый период времени. Ставка процента 20% за каждый период времени. Будем рассчитывать американский опцион с истечением через два периода и возможностью страйка через один период времени по цене 18000.

По истечении срока обращения контрактов. Премия по опциону любого стиля, американского или европейского, совпадет с внутренней стоимостью.

По завершении периода, предшествующего последнему, то есть i=2, стоимость моделируемого, американского опциона будет равна (при сделанных предположениях [*]) максимуму внутренней стоимости и теоретической стоимости европейской ванила опции на момент времени i=2 и с истечением на момент времени i=3. Однако, при некоторых условиях, в частности как в примере, при цене фьючерса, равной примерно 22500, произойдет пересечение линии внутренней стоимости и его премии.

Для того чтобы стоимость портфеля европейских опций была выше уровня внутренней стоимости при любой цене в момент времени i=2, в портфеле должен быть еще один европейский опцион, исполняемый в момент времени i=2 и со страйком, равным цене при которой происходит пересечение внутренней стоимости и премии по опциону, с экспирацией в момент i=3. Количество опционов истекающих в момент времени i=2, будет определятся как разность «единички» и дельты погашаемого в i=3 европейского опциона в точке пересечения его премии и его же внутренней стоимости. В примере 1-0.548216527, то есть на каждый 1 опцион, истекающий в i=3, нужно 0.451783473 опциона с экспирацией в i=3.

Итого: в нашем примере, для того чтобы сдублировать опцион, который можно «страйкнуть» в один определенный момент времени до его экспирации, на момент времени i=1 потребуется портфель, состоящий из одной евпропейской ванила опции с экпирацией в i=3, страйком 18000, и 0.451783473 европейской ванила опции с экпирацией в i=2, со страйком 22500.

Таким образом, суммарная стоимость портфеля составит 3554.21. Для сравнения: стоимость одного европейского опцопциона по Блэку-Скоулзу, с теме же параметрами, что и моделируемый опцион составляет 2990.86.

Естественно, что два периода это очень и очень грубая оценка, в [1 стр. 18] числено показано, что для более или менее приемлемых результатов потребовалось рассматривать 6 периодов.

___________________________________________________
*здесь и далее будем рассматривать колл опцию (call)
**рассматривается, естественно, дискретная модель

Referece:

[1] Valuing American options in the presence of user-defined smiles and time-dependent volatility: scenario analysis, model stress and lower-bound pricing applications.// Peter Jackel Riccardo Rebonato Quantitative Research Centre, The Royal Bank of Scotland 135 Bishopsgate, London EC2M 3UR August 7th, 2000

ФИНАМ: Стратегия 2009 – Второй шанс – ЭксПост регрессия с модельными переменными

Nicholas — Thu, 23 Jul 2009 11:14:47 +0000

http://www.finam.ru/files/Strategy_2009.pdf

Цитата:

Стратегия управления относится к классу активных, группе тактических, т.е. предполагает поиск возможностей максимальных рыночных доходностей, соответствующих заданному уровню риска.

Во время повышательных трендов портфель состоит из акций, в момент снижения котировок стратегия выводит портфель в деньги. Купленные бумаги могут держиваться до нескольких месяцев, в зависимости от характера развивающейся тенденции.

Классический «маркет тайминг». Управляющие будут занимать активные инвестиционные позиции, в зависимости ожиданий и от текущей ситуации на рынке: на росте они сформируют агрессивные портфели (в «пределе» состоящие только из акций), и на падении уйдут в «оборону» (только деньги).

Ex Ante: «Шортов», согласно релиза, нет. Ограничение на плечо явно не накладывается, следовательно: 1 к 2 – максимум. Таким образом, минимальное значение «беты» оборонительного портфеля составит «нуль». Максимальное значение «беты» агрессивного портфеля на росте рынка – две максимальных «беты» из множества доступных. Однако, последуем традиционным путем: будем полагать, ex ante, «беты» всех бумаг равны «единичке» – следовательно, не следует ожидать от агрессивного портфеля «бету» больше 2.

Учитывая процедуру выбора бумаг, апостериорное «альфа» портфеля против рынка будет около нуля – предполагается работать с набором инструментов, доля которых в индексе около 70-ти процентов, выбранных только лишь на основании данных об объемах торгов.

Возникает вопрос: насколько успешно менеджерам удавалось бы фиксировать рынок в прошлом. Это позволит понять что произойдет со счетом в управлении по рассматриваемой стратегии в зависимости от ситуации на рынке.

Для ответа на этот вопрос воспользуемся «регрессией с модельными переменным» (см. например [1 стр 903]):

Здесь a будет соответствовать апостериорной «альфе» портфеля, а b с индексом d и u апостериорным «бетам» в периоды падения и роста соответственно. M – квартальная доходность рынка, и E – доходность счета по данным симуляции, представленной в отчете.

Соответственно, дисперсию «эпсилон» будем минимизировать. В итоге:

Вывод: менеджерам действительно бы удавалось успешно фиксировать рынок – «бета» портфелей в обороне 0.2466, «бета» агрессивных портфелей равен примерно «единичке». То есть, на падении инвестор потерял бы четверть падения рынка, а на росте удавалось бы получить доходность, соизмеримую с доходностью рынка. Фиксация рынка – оценка «отлично».

Выбор бумаг – апостериорное «альфа» – оценка, как и следовало ожидать, «удовлетворительно».

Симуляция:

В симуляции используется фиксированные доли портфеля на один инструмент (в стратегии доля расчитывается исходя из фиксированного риска на сделку)

Месяц
*
Квартал
*
Год
*

*Графики были подготовлены сервисами ИХ … (…), но произошли «непонятки» … и во избежание недоразумений графики пришлось убрать

_______________________________
[1] Шарп. У., Александер Г., Бэйли Дж., Инвестиции: пер. с англ. – М: ИНФРА-М,
2001, – XII, 1028 c.

Совокупная позиция банков по «йеновым активам»

InvesTHOUGHT(dot)com — Sat, 12 Jan 2008 22:47:26 +0000

Совокупная чистая позиция банковского сектора по «йеновым активам».

Чистую позицию представительств иностранных банков в Японии по йеновым активам можно отслеживать через interoffice accounts, статистику по которым ежемесячно публикует Банк Японии (Bank of Japan, BoJ [3]). Значение interoffice assets в активной части баланса показывает объем средств «выведенный» банками из Японии – короткая позиция по «йеновым активам». Остаток по interoffice liabilities, в пассиве: средства для инвестирования в Японию, «переведенные» из-за рубежа.

Соответственно, отрицательное значение net interoffice accounts (разница interoffice assets и interoffice liabilities) будет означать, что иностранные банки инвестируют в Японию из-за рубежа больше, чем «выводят» «ликвидности» за ее пределы – то есть банки занимают чистую длинную позицию по «йеновым активам». И наоборот, остаток net interoffice accounts отрицательный, то это значит, что банки заняли короткую позицию по йеновым активам (подробнее см. [4]).

Аналогичным образом можно отследить и деятельность представительств Японских банков за рубежом [2]. С той лишь разницей, что если банки будут больше занимать за пределами «страны восходящего солнца» и финансировать деятельность своих головных подразделений в Японии, то это будет отражено по interoffice accounts в активной части баланса, и наоборот вывод национальными банками средств из Японии для «нужд» иностранных представительств будет записан остатком interoffice accounts в пассиве.

Причем следует заметить, что в случае с национальными банками,

в статистических отчетах сразу показывается чистая позиция, и в зависимости от «знака» заносится в ту или иную часть баланса.

Net yen position VS JPYx (quarterly)

На рис «net position in yen asstes» поквартально отображена динамика чистой позиции по «йеновым активам» банковского сектора: представительств иностранных банков в Японии, представительств национальных банков за рубежом и чистая позиция всего банковского сектора с начала 1990 года по ноябрь 2007.

Динамика чистой позиции банков по «йенновым акимвам» и номинальный эффективный курс йены.

На рис «Net yen position vs JPYx (quarterly)» представлена динамика чистой позиции по йеновым активам банковского сектора, «участвующего» в международных отношениях – представительств иностранных банков в Японии и представительств Японских банков за рубежом и индекса корзины валют в йенах, рассчитанной invesTHOUGHT.com на основании данных о взвешенном номинальном эффективном курсе йены BIS[1] (как 10000/JPY_EER) с 1990 г.

Net yen position vs JPYx (quarterly)

Примерно с 1995 – в момент когда монетарные власти перешли к так называемой «easy policy», то есть к практике низких (номинально нулевых) процентных ставок (в сентябре 1995 года Discount rate установили на уровне 0.5% годовых), динамика чистой позиции по йене оказывала существенное влияние в среднесрочной перспективе на эффективный номинальный курс йены: йена слабела, когда банки уходили в «шорт», и демонстрировала силу, когда банки накапливали чистые длинные позиции по йеновым активам, временами несколько опережая данный показатель (чистые позиции), что может свидетельствовать, о том, что отчасти сама по себе слабость йены, или факторы на это влияющие, стимулировали вывод ликвидности за пределы Японии (то есть к выходу банков в короткую позицию по йеновым активам), и наоборот.

Net yen position VS differential rate

На рис «Net yen position vs JPYx» показывает еще более тесную взаимосвязь курса йены и чистой позиции банков в период 2006-2007, причем последний показатель в прошлом году являлся «опережающим индикатором» для курса йены. Единственным, пожалуй, неудобством является лишь то, что статистика выходит с задержкой примерно на один месяц.

Разница процентных ставок и номинальный эффективный курс йены.

Разница процентных ставок – дисбаланс стоимости денег во времени в разных странах – ключевой фактор, оказывающий влияние на динамику позиций по активам, деноминированным той или иной валюте. На чарте «Net yen position vs differential rate» – данные о чистой позиции банковского сектора в «йеновых активах» и дифференциал ставок по паре USDJPY.

: Net yen position vs differential rate

Конечно же существуют и другие валюты (неяпонские активы), привлекательные для «покупки» за счет йеновых займов. Но все же Американская экономика оставалась до сих пор крупнейшей в мире (Япония была на втором месте) во-первых. Во-вторых: у США и Японии в большей степени соизмеримы показатели характеризующие риски (в отличие, скажем от сравнения Японии с иными регионами). В третьих: информация по ставкам в США представлена в более полном объеме, чем скажем по зоне Евро (ставки по Евро публикуются с 2000 года).

Также важно заметить, что помимо процентных дифференциалов для занятия той или иной позиции по «активам в йенах» мотивирующим фактором в данном случае является и общая тенденция цен по активам за пределами Японии

Чистая позиция банков по «йеновым активам» к декабрю 2007.

8 января Банк Японии опубликовал очередную порцию банковской статистики. Несмотря на некоторое укрепление йены банки по-прежнему держат короткие позиции по йеновым активам, более того, даже несколько увеличивают таковые.

Иностранные банки несколько сократили свои позиции по «йене», относительно максимумов июля 2007, однако увеличили по сравнению с ноябрем 2007. На начало декабря сальдо на Interoffice accounts (Interoffice assets за вычетом Interoffice liabilities) составило 2.25 трлн йен, против 1.1 трлн йен на начало ноября (рост показателя на 1.45 трлн йен). Финансирование деятельности за пределами Японии иностранные банки сократили всего лишь на 300 млрд йен, в то время как, финансирование в Японию уменьшилось на 1.77 трлн йен.

В ноябре чистая позиция по йеновым активам представительств Японских банков за рубежом составила 10.1 трлн йен, что близко к пятилетнему максимуму. На начало декабря японские банки незначительно сократили позицию, примерно до 9.2 трлн йен (на -920 млрд йен.). Однако текущее значение все еще не дотягивает до рекордного максимума ноября 98-го в 27.3 трлн йен. То есть потенциал йеновых заимствований, вероятно, все еще не исчерпал себя.

Совокупная позиция по «йене» на начало декабря составила 11.45 трлн йен, увеличившись по сравнению с ноябрем на 0.54 трлн йен. Текущее значение близко к абсолютному рекорду июня 2006 (максимальному, по крайней мере, за предыдущие 18 лет) и это не смотря на то, что некоторые крупные японские банки сворачивают свою деятельность в США и, казалось бы, «возвращают деньги» в Японию.

____________________________

[1]BIS effective exchange rate indices http://www.bis.org/statistics/eer/narrow0801.xls

[2]BOJ: Financial Institutions Accounts Domestically Licensed Banks http://www.boj.or.jp/en/theme/research/stat/asli_fi/index.htm#01

[3]BOJ: Financial Institutions Accounts Foreign Licensed Banks http://www.boj.or.jp/en/theme/research/stat/asli_fi/index.htm#02

[4] investhought.com – JPY Carry Trade: Иностранные банки в Японии http://investhought.blogspot.com/2008/01/jpy-carry-trade.html

JPY Carry Trade: Иностранные банки в Японии

InvesTHOUGHT(dot)com — Mon, 31 Dec 2007 22:14:13 +0000

За период 2000-2007 гг инвестиционная среда способствовала участию иностранных банков в JPY Carry Trade. Анализ статистики показывает, что иностранные банки в рассматриваемом периоде действительно финансировали свою деятельность вне Японии за счет займов на йеновом МБК.

Результатом деятельности иностранных банков являлось «увязывание» ликвидности внутри Японии и вывод ее за рубеж. Более того, в преддверии кризиса в США иностранные банки начали активно наращивать короткие позиции по «йене». В ноябре 2006 иностранные банки впервые за более чем полтора десятилетия вышли в «короткую» чистую позицию по йеновым активам.

Определения.

Под carry trade понимают игру на разнице процентных ставок (см. например определение на [1]): покупка более доходного актива финансируется за счет относительно более дешевого займа. Например, при «игре» на кривой доходности – покупку долгов с большим сроком, ставки по которым, как правило выше, финансируют за счет займов с меньшим сроком, по более низким ставкам процента.

Валютный (currency) carry trade – это игра на разнице ставок по долгам(активам), деноминированным в разных валютах, хотя в последнее время под этим понимают «ставки» на обменные курсы одной валюты, более дорогостоящей (с т.з. процента), по отношению к другой на рынке forex, особенно с развитием «ретейловых» услуг в данном секторе мирового финансового рынка. Тем не менее, и в основе валютного carry trade лежат, прежде всего, кредитные отношения.

Участие иностранных банков в JPY Carry Trade (схема финансовых потоков).

Существует множество схем реализации стратегии carry trade, в основе которых лежат отношения займа более дешевой иностранной валюты (здесь речь идет о японской йене – JPY, yen) для финансирования покупки более дорогостоящих (с т.з. процента) активов.

За пределами Японии занимать йены можно:

у японских банков,
через т.н. евройены.

Внутри Японии:

через иностранные банки,
посредством размещения «самураев».

Существуют и другие, не менее популярные, схемы реализации стратегии JPY Carry Trade.

В [3] рассмотрена следующая схема финансирования деятельности неяпонских банков за пределами Японии, за счет JPY займов (рис «JPY Carry Trade: Balance Sheet trail»).

: JPY Carry Trade: Balance Sheet trail

Пусть некий хеджевый фонд в США намерен расширить свою позицию по американским бумагам. Он (фонд) обращается за кредитом к своему брокеру, скажем американскому инвестиционному банку. Брокер (банк) заключает с фондом, допустим, сделку «репо» (соглашение об обратном выкупе, в примере рассматривается именно эта сделка, хотя вероятно, может быть задействован и иной механизм кредитования). В свою очередь, для финансирования этой сделки банк-брокер может привлечь средства на долларовом кредитном рынке под соответствующую ставку, или же занять в японских йенах под гораздо меньшую процентную ставку (близкую к TIBOR – Tokyo Interbank Offered rate).

Изменения в структуре баланса иностранного банка.

Если американский банк решает занять на йеновом межбанковском кредитном рынке (МБК, yen interbank) именно в Японии, то делать он это будет через свое Японское представительство, допустим через свой Токийский офис, структура баланса которого до и после заимствования йен для финансирования деятельности вне Японии схематично представлена на рис «JPY Carry Trade: Channeling of yen via interoffice account».

: Carry Trade: Channeling of yen via interoffice account

Заняв Йены (увеличение доли call money – заштрихованная область в пассиве баланса справа), Токийский офис Нью-Йоркского банка может «использовать» их внутри Японии (скажем, купив Японские бумаги), либо профинансировать деятельность своего головного офиса в Нью-Йорке.

Во втором случае это отразится на доле «Interoffice Account» в структуре активов представительства (увеличение доли interoffice assets – заштрихованная область в активной части баланса справа).

Причем по балансу, представительства иностранных банков в обязательном порядке отчитываются ежемесячно перед Банком Японии (Bank of Japan, BOJ). Таким образом, анализируя банковскую статистику, можно отслеживать и оценивать финансирования деятельности иностранных банков за счет займов на йеновом МБК, то есть отслеживать их участие в Carry Trade.

JPY Carry Trade: иностранные банки в Японии – статистика за 2000-2007 гг.

За рассматриваемый период ставки по Йене были самыми низкими по сравнению с другими основными валютами: на уровне 050%-0.25%-0.10% годовых (Discount rate), и только в 2006-2007 были повышены до 0.75%. Инвестиционная среда способствовала участию иностранных банков в JPY Carry Trade.

Если иностранные банки действительно занимали йены на Японском МБК для финансировании своей деятельности за рубежом, то будет иметь место обратная связь между ростом чистых заимствований на Японском МБК (net Call Loan = Call money – Call Loan) и изменением чистой позиции по йеновым активам представительств иностранных банков в Японии (net Interoffice Accounts = Interoffice Accounts – Interoffice Liabilities).

: Carry Trade: Change Net Call Loans vs Net Interoffice accounts

На рис «Carry Trade: Change Net Call Loans vs Net Interoffice accounts» представлены результаты подобного статистического анализа за 2000-2007 годы (в [3] приводятся результаты аналогичных исследований).

Carry Trade: Net Position in JPY Assets

Более того, в преддверии кризиса в США иностранные банки начали активно наращивать короткие позиции по «йене» (больше стали занимать в Японии и выводить средств за рубеж, и одновременно с этим сокращать длинные позиции по активам внутри Японии). В итоге: в ноябре 2006 иностранные банки впервые за более чем полтора десятилетия вышли в «короткую» чистую позицию по йеновым активам – пик которой (по объему) пришелся на июль 2007 г (разгар кризиса ликвидности). В августе 2007 позиция была резко уменьшена на 4 588.4 млрд йен (для сравнения, в марте банки сократили позицию на 2 629.6 млрд йен), однако затем вновь наращивали ее.

______________________________

[1] bloomberg.com – glossary http://www.bloomberg.com/invest/glossary/bfglosa.htm

[2] BOJ: Principal Assets and Liabilities of Foreign Banks in Japan http://www.boj.or.jp/en/theme/research/stat/asli_fi/index.htm#02

[3] IMES: The Broad Yen Carry Trade //Masazumi Hattori and Hyun Song Shin http://www.imes.boj.or.jp/english/publication/edps/2007/07-E-19.pdf