Прибыль.

По мнению UBS, суммарная прибыль на все акции, входящие в расчет SP500, на 2010 год составит 84 индексного пункта (с точностью до целого). Имеется ввиду операционная прибыль (прибыль от основной деятельности, то есть без списаний, без «антикризисных» расходов и т.д.), и 91 пункт на 2011. Goldman оценивает прибыль в 81 и 89 на 2010 и 2011 годы, соответственно. Согласно майскому Global Strategy Research агенства Standard-And-Poors, прибыль за 2010 ожидается на уровне 81. В качестве ожидаемого значения возьмем среднее значение в 82 пункта.

Ставки и Риски.

Уровень доходности USTBond 10-леток составляет на сегодня 2.750%, ВАА доходность, согласно 5.780%. Доходность гипотетической «мусорной» облигации, с вероятностью дефолта в два раза выше чем для BAA в модели Risk-Neutral Probabilities c reсovery rate 0%, равняется 8.994%. Для нейтрального варианта положим теоретический мультипликатор P/E исходя из доходности «мусорной» облигации, а для оптимистического сценария теоретическое значение P/E рассчитаем иходя из имеющейся доходности по облигациям с рейтингом BAA. Имеем 11.118 и 17.301 для нейтрального и оптимистичного сценария соответственно.

Читать полностью »

Up-and-Out Call Option предусматривает право его держателя потребовать поставку базового актива по оговоренной цене S в момент T, при условии, что цена базового актива не достигала уровня B в течении срока действия контракта.

Рассмотрим N-периодную модель: t[0] – момент выписывания Up-and-Out Call Опциона, t[N]=T – момент его истечения.

В момент истечения Up-and-Out Call Опциона, то есть t[N], при цене базового актива меньшей барьера, его стоимость определяется как стоимость простого европейского ванильного опциона, если в остальные моменты времени цена базового актива не достигала уровня барьера. То есть для того чтобы воссоздать реализацию первого сценария, в дублирующий портфель включается один простой европейский колл опцион с ценой исполнения S и экспирацией в момент времени t[N]. Обозначим его стоимость момент t[N] O(1,t[N]). Читать полностью »

Ralph Vince’s experiment

Симуляция торговли на компьютере. Начальная сумма 1000 долларов, 100 трейдов, 60* трейдов прибыльные, случайным является порядок прибыльных трейдов. Прибыльный приносит 100% прибыли, убыточный 100% убытка. Ставка устанавливается участником эксперимента по его собственному усмотрению исходя из отстака на счете («шортов» нет, «плечей» тоже нет). Читать полностью »

Ванила опция европейского стиля (Plain Vanilla Option) – любой неэкзотический опцион, исполняемый только на определенную дату по заранее определенной цене.

Опция американского стиля (American-Style Option) – опцион, исполняемый до указанной даты.

Сложность репликации опциона американского стиля при помощи простых европейских ванила опций, в отличие скажем, от репликации барьерных опционов, заключается в том, что ex ante не известен «барьер», при котором покупатель опциона потребует поставки. Точнее, известно лишь, что стоимость контракта в идеальном мире и до момента истечения контракта никогда не будет меньше его внутренней стоимости, то есть максимального значения из 0 и разности между ценой текущей ценой базового актива и ценой исполнения*. Для колл опции американского стиля это означает, что моментом его исполнения будет момент, когда «дельта» опции впервые принимает значение равное «единичке» [1 стр. 10].

Это основная идея репликации: требуется составить портфель из европейских ванила колл опций с различными датами экспирации, таким образом, чтобы его стоимость никогда не опускалась ниже внутренней стоимости такого «синтетического» американского опциона в любой i-тый момент времени**, i=1..n. Читать полностью »